私立中学・私立高校・公立高校
受験を意識した子供たちやご父兄がよく、○○高校の偏差値が○○で・・・
などといったお話をされます。
この場合おそらく・・・偏差値の意味をあまりよくご存じありません。
壱塾においてもたびたび起こる誤解ですから、偏差値についてわかりやすくまとめようと思います。
偏差値 の出し方
筆算や暗算でできるようなものではありません。これが偏差値を意味不明にしている元凶かもしれません。
とりあえず公式です
(得点 − 平均点) ÷ 標準偏差 × 10 + 50
なるべく簡略化したものを引用しました。
さらにこの 標準偏差を算出するのが大変なんです・・・が、標準偏差の値が不明では対処できません。
実はこの標準偏差、受験者の点数のばらけ方を数値化したものですが、100点満点のテストの場合、極端な例を除けばおおむね 20～25程度で、あまり大きく変化しません。
標準偏差を仮に20だとして、上記公式を書きなおしてみます。
(得点 − 平均点) ÷ 20 × 10 + 50
＝(得点 − 平均点) ÷ 2 + 50
ずいぶん分かりやすくなりました。そもそも偏差値は
自己の得点 − 平均点
が元になっている数値だとわかります。ざっくり言えば
○自分の点が平均点と同じなら、偏差値は50。
○自分の点と平均点の差を半分にして、偏差値50から離す。
です。
例を挙げれば・・・
平均点40点のテストで55点とれば、+15点なので 偏差値は 50＋7.5=57.5
平均点65点のテストで55点とれば、－10点なので 偏差値は 50－5.0=45.0
ということです。
極端な例
同じ100点満点のテストでも、平均点が極端に高いものや低いものがあります。
例えば平均点85点のテストでは、受験者のほとんどが高得点に集中するため、標準偏差がかなり小さく(12程度)になります。このテストでもし75点を取ったなら偏差値は41.7程度まで下がるでしょうし、万が一そんなテストで15点しか取れなければ・・・偏差値は何と! マイナス8.3です。(まぁこんなテストは中1一学期中間の英語ぐらいですが)
このようなテストなら上位性は不利になります。平均点との差が開かず偏差値の上限も低くなってしまいます。平均85点のテストで100点取った場合、標準偏差が12程度だったとしても偏差値はせいぜい 62～3となり、それ以上の偏差値を出すには100点を超える以外にありません。（要するに不可能です）
逆に平均点15点のように平均点がものすごく低いテストならば、受験者のほとんどが低得点に集中するため、この場合も標準偏差がかなり小さく(12程度)になります。もしこのテストで100点を取った場合・・・偏差値は 120.8です。
このように、偏差値は理論上、マイナスになることもあれば、100を超えることもあります。
学校の偏差値
偏差値は、自分の点と全体の平均点で大体計算できるとしたら・・・
学校の偏差値って何？？？
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